PRECALIENTA el horno a 350°F. Cocina la pasta según las instrucciones del paquete. Mientras tanto, rocía una sartén antiadherente de tamaño grande con aceite de cocina en aerosol. Agrega el pollo, los pimientos y los hongos: cocínalos mientras los revuelves durante 5 minutos o hasta que el pollo pierda su color rosado. Saca el pollo de la sartén; ponlo a un lado.
COLOCA el queso neufchatel, la harina y el caldo en una sartén. Cocínalos, y revuélvelos, con un batidor de varillas hasta que hiervan. Reduce el fuego a medio-bajo; cocínalos durante 5 minutos, revolviéndolos con frecuencia.
ESCURRE la pasta; ponla de vuelta en la sartén. Agrega la mezcla de queso neufchatel, la mezcla de pollo y 2 cucharadas del queso parmesano; mezcla todo bien. Usa una cuchara para colocar el conjunto en una cazuela redonda; tápala con papel de aluminio. Hornea la cazuela durante 25 minutos. Cúbrela con el queso mozzarella y la cucharada restante de queso parmesano; sigue horneando la cazuela destapada durante 2 minutos o hasta que el queso mozzarella se derrita.