PRECALIENTA el horno a 400°F. Revuelve los camotes, el azúcar, la leche, la mantequilla, la harina, las especias, los huevos y la vainilla hasta que estén bien mezclados.
VIERTE la mezcla en la base para tarta. (El relleno va a llegar hasta el borde superior de la base.)
HORNEA la tarta de 30 a 35 minutos o hasta que la superficie se hinche y se dore. (El relleno va a salir suave pero cuajará después de enfriar.) Pon la tarta a enfriarse por completo sobre una rejilla de metal. Corta la tarta en 12 pedazos para servirla. Completa cada porción con 2 cucharadas de cobertura.